Владимир Грисимов

Эффект гало: направление световых потоков и цветовая палитра

 Владимир Грисимов, Жанна Хиора,

Лаборатория оптических технологий НПЦ стоматологии Санкт Петербургского государственного медицинского университета им. акад. И.П. Павлова, учебный центр «Амфодент» (г. Санкт Петербург, Российская Федерация)

Сочетание эффектов рассеяния света и полного внутреннего отражения в эмали может приводить к проявлению эффекта гало. Гало наблюдают в виде светящейся тонкой полосы по самой границе режущего края резцов, а иногда и клыков. Гало создает контраст между темной полостью рта и голубоватой полупрозрачностью режущего края, обусловленной опалесценцией. Без него режущий край не имел бы очерченности и сливался бы с темным задним планом полости рта. Принято считать, что природа возникновения данного оптического эффекта заключается в том, что в области режущего края часть света, рассеянного дентином, падает внутри эмали под большим углом (угол больше предельного) на фасетку режущего края, отражаясь от которой, направляется в сторону наблюдателя. Представление о природе возникновения гало предполагает обязательное расположение опакового (дентинового) оттенка вблизи границы режущего края при реставрации коронки. Насколько обоснованно такое представление, а следовательно, оправданы ли соответствующие действия врача-реставратора, можно судить из настоящей работы.

Материал и методика исследования

Из оттенка Транслюсент GT нанокомпозита ФилтекTM Суприм XT были изготовлены два образца для исследования. Первый образец представлял плоскопараллельную пластину толщиной 1,45 мм с контурами вестибуло-орального сечения коронки центрального резца верхней челюсти с линейными размерами приблизительно в 2 раза больше натуральной величины. Пластину помещали в кювету на черную подложку и фотографировали при подсветке гелий-неоновым лазером. Лазерный пучок диаметром ~ 0,4 мм падал на образующую грань пластины — ее «вестибулярную» поверхность — под различными углами и в разных точках. При этом лазерный пучок всегда был в плоскости образца, входя в него примерно на середине расстояния между параллельными плоскими поверхностями. Фотографирование проводили при погружении пластины в иммерсонную жидкость (рафинированное подсолнечное масло) с показателем преломления (n = 1,473) и на воздухе в двух режимах: при наличии внешнего освещения и при его отсутствии. Показатель преломления жидкости и материала измерялся на рефрактометре Аббе (Карл Цейс, Йена, №101200) в белом свете. Изображения в виде картин рассеянного лазерного излучения, полученные при отсутствии внешнего освещения, обрабатывали на компьютере с помощью графического редактора «Джеск Софтвеа® Пейнт Шоп Про 9» (Jasc Software® Paint Shop Pro 9). В результате обработки каждого изображения получали семейства изофот, ограничивающие заданные диапазоны яркости индикатрисы рассеяния. Форма и расположение изофот позволяли судить о направлении и степени затухания рассеянного излучения в образце. Второй образец представлял собой модель коронки центрального резца верхней челюсти, выполненную в натуральную величину. Модель фотографировали на фоне черной подложки после погружения в ту же иммерсионную среду и на воздухе. Полученные изображения оценивали с помощью вышеуказанного графического редактора на предмет цветового баланса — анализ показателей R, G, B.

Результаты исследования

На фото 1-3 представлены картины рассеянного излучения гелий-неонового лазера при его падении на «вестибулярную» поверхность первого образца, погруженного в иммерсионную жидкость. Фото 1 — лазерный пучок входит в образец на границе пришеечной и средней трети «вестибулярной поверхности». Фото 2 — лазерный пучок входит в область резцовой (инцизальной) трети. Фото 3 — лазерный пучок входит в инцизальную треть у кромки режущего края. Обращают на себя внимание три факта: 1) лазерный пучок входит в образец, не преломляясь на границе «иммерсионная среда — образец»; 2) направление затухания совпадает с направлением лазерного пучка; 3) в двух случаях длина индикатрисы ограничена размерами образца в направлении падающего лазерного пучка (фото 2, 3).

На фото 4-6 представлены картины рассеянного излучения гелий-неонового лазера при его падении на «вестибулярную» поверхность первого образца на воздухе. Иммерсионная жидкость смачивает только плоские поверхности, не контактируя с образующей гранью. Фото 4 — лазерный пучок входит в образец ниже границы пришеечной и средней трети «вестибулярной поверхности». Фото 5 — лазерный пучок входит в область резцовой (инцизальной) трети. Фото 6 —лазерный пучок входит в инцизальную треть у кромки режущего края. Из представленных изображений видно, что во всех трех случаях происходит преломление света на границе раздела при вхождении лазерного пучка в образец. Из фотографий, представленных на фото 6, видно, что в образце дважды происходит полное внутреннее отражение: на фасетке режущего края и затем на «небной поверхности».

На фото 7 и 8 представлен второй образец (модель коронки), сфотографированный в иммерсионной жидкости и на воздухе. Несмотря на одни и те же условия освещения и установки фотоаппарата, данная модель имеет разный вид. На фото 7 цвет модели представлен серо-голубыми оттенками, нет зеркальных бликов от поверхности, кромка режущего края имеет синий цвет. При внимательном рассмотрении модели на фото 7 можно увидеть светлые пятна — поры внутри модели. В целом цветовой баланс изображения (R, G, B), за исключением пор, говорит о преобладании синей компоненты цвета. Так, в пришеечной половине коронки среднее отношение R/G/B составляет 148/157/159, а в инцизальной половине — 105/120/130. При этом следует отметить, что иммерсионная жидкость имеет желтый цвет. На фото 8 видно, что модель более светлая, имеет другую цветовую гамму, есть зеркальные блики от вестибулярной поверхности и «свечение» по границе режущего края. Поры не так заметны, как на фото 7. Среднее цветовое отношение R/G/B в пришеечной половине коронки составляет 164/169/168, т.е. близко к серому цвету, а в инцизальной половине — 162/150/133 (серо-оранжевый цвет). Среднее цветовое отношение светящейся кромки режущего края — 204/175/135. По светлоте кромка уступает только зеркальным бликам (244/241/238).

Обсуждение

Поскольку композиты представляют собой полупрозрачные (мутные) оптические среды, то цвет оттенка любого материала будет зависеть от трех основных факторов: удельного поглощения, удельного рассеяния и толщины слоя материала. Количественно удельное поглощение и удельное рассеяние характеризуются, соответственно, коэффициентом поглощения и коэффициентом рассеяния. При прохождении света через мутную среду световой поток ослабляется тем больше, чем больше величина этих коэффициентов. При этом оба коэффициента «работают» в одном направлении — ослабляют световой поток. Отражение света мутной средой (объемное отражение, рассеяние назад) также зависит от коэффициентов поглощения и рассеяния, однако в данном случае они действуют разнонаправленно. С увеличением коэффициента поглощения количество отраженного света (световой поток, исходящий из среды) уменьшается, а с увеличением коэффициента рассеяния — увеличивается. Коэффициенты поглощения и рассеяния нельзя измерить непосредственно.5,6 Они определяются расчетным путем из коэффициентов диффузного (объемного) отражения (R), которые измеряются для всех длин волн видимого спектра с помощью спектрофотометрической техники. В настоящее время применительно к реставрационным материалам наиболее распространен расчет коэффициентов диффузного поглощения (K) и диффузного рассеяния (S) с использованием математического аппарата Кубелки-Мунка.2,4,5При этом показатели диффузного отражения (R) измеряются на образцах известной толщины, имеющих оптический контакт с подложкой белого и черного цвета (коэффициенты Rw, Rb). Принадлежность конкретного композита к группе опаковых, полупрозрачных или прозрачных оттенков, главным образом, зависит от величины коэффициента рассеяния, который у опаковых и полупрозрачных оттенков на порядок превышает величину коэффициента поглощения.5 Коэффициент поглощения наиболее выражен для коротковолнового света (синий, голубой) и наименее — для длинноволнового света (оранжевый, красный). При этом самые большие значения коэффициентов поглощения характерны для наиболее окрашенных оттенков (A3,5; B3 и т.п. по шкале Вита), что обусловлено количеством пигмента.Аналогично зависит от длины волны и коэффициент рассеяния: с уменьшением длины волны он увеличивается.5 Однако эта зависимость с наличием пигмента не связана.

Зависимость цвета композита от влияния подложки прекращается, если слой материала достигает некоей «бесконечной» толщины  В таком случае для каждой длины волны выполняется условие: Такой слой материала должен представлять заявленный в его паспорте цвет. В одной и той же цветовой группе бесконечная толщина у опаковых (дентиновых) оттенков меньше, чем у полупрозрачных (эмалевых) оттенков.

Можно сказать, что в силу названных выше причин бесконечная толщина материала различна для разных длин волн видимого света. Она увеличивается с увеличением длины волны.4 Данная закономерность позволяет объяснить цветовой сдвиг, наблюдаемый на образцах с толщиной слоя менее  на черной подложке. Цвет относительно тонкого образца композита становится не только темнее, но и приобретает синий оттенок.3 Это явление обусловлено поглощением подложкой длинноволновых составляющих белого света, проникших в образец, для которых не хватило длины оптического пути в образце, чтобы полностью рассеяться и вернуться к наблюдателю. Учитывая вышеизложенное, результаты наших экспериментов можно объяснить следующим образом.

Световой поток лазерного пучка, входя в образец, помещенный в иммерсионную жидкость, практически не преломляется (фото 1- 3). Это связано с тем, что показатель преломления у жидкости меньше такового у материала всего на 0,013 (для белого света). При такой разнице показателей преломления расчет френелевского отражения (для нормального падения света) на границах «среда — материал» и «материал — среда» покажет ничтожно малую величину (~ 0,00002), которой можно пренебречь. В связи с этим не видны зеркальные блики от вестибулярной поверхности модели (фото 7). Поэтому нет отражения длинноволновых компонентов, прошедших через модель до небной поверхности. Таким образом, свет отражается только объемом материала модели в зависимости от длины оптического пути. По этой причине режущий край выглядит синим (фото 7), так как длина оптического пути здесь наименьшая (фото 3). Более выраженная светлота и более желтый оттенок пор, содержащих воздух, обусловлен френелевским отражением на границах «материал — воздух» и «воздух — материал».

На основе совместного анализа фото 4-6 и фото 8 следует сказать следующее. Поскольку лазерный пучок входит в образец из воздуха под углом к его поверхности, то во всех трех случаях (фото 4-6) происходит преломление луча на границе раздела. Наличие преломления света предполагает наличие френелевского отражения на границах «материал — воздух» и «воздух — материал». Френелевское отражение от вестибулярной поверхности проявляется в виде зеркальных бликов. О наличии френелевского отражения от небной поверхности внутрь модели говорит более выраженная светлота изображения и другой цветовой баланс (R, G, B). Изменение цветового баланса обусловлено отражением длинноволновых световых потоков от границы раздела «материал — воздух» и возвращением их в сторону наблюдателя.

Наличие преломления света предполагает и возможность полного внутреннего отражения. Последнее всегда происходит при падении света под углом больше предельного из среды с большим показателем преломления в среду с меньшим показателем преломления. На фото 6 видно, что внутри образца полное внутреннее отражение светового потока происходит дважды: на фасетке режущего края и затем на небной поверхности. В доступной литературе мы не нашли указаний на участие небной поверхности в образовании эффекта гало. Поэтому выявленный факт отражения светового потока от небной поверхности требовал дополнительного экспериментального подтверждения. Для его проверки было проведено фотографирование модели коронки на воздухе после нанесения на небную поверхность черной краски. При этом краска была нанесена только на левую половину, не заходя на фасетку режущего края. Результат представлен на фото 9. Из данной фотографии видно, что нанесенная краска значительно ослабила эффект «свечения». Таким образом, факт участия небной поверхности у режущего края в образовании эффекта гало был подтвержден.

Выявленное двукратное полное внутреннее отражение значительно увеличивает оптический путь. Исходя из геометрии распространения светового потока, следует, что длина оптического пути должна быть ограничена минимальным значением бесконечной толщины слоя материала . Учитывая оптические свойства использованного нами материала (прозрачный оттенок), длина оптического пути будет не менее 10 мм, т.е. будет превосходить высоту модели. Такой оптический путь в несколько раз больше оптического пути, который проходит световой поток в области режущего края, минуя его фасетку (фото 5). Поскольку количество диффузно отраженного света прямо пропорционально зависит от длины оптического пути в рассеивающей среде, становится понятной причина «свечения», исходящего от фасетки режущего края. При этом область вне проекции фасетки имеет меньшую светлоту и другой цветовой баланс — со сдвигом в синюю область.

Желтизна «свечения» фасетки режущего края является главным аргументом образования эффекта гало, концепция которого изложена в работе Р. Винтера и весьма популярна у стоматологов. Желто-оранжевое свечение объясняется отражением фасеткой режущего края света, рассеянного дентином (рис. 1). Автор делает справедливое замечание о том, что ширина светящейся полосы зависит от угла наклона фасетки относительно оси зуба. Однако экспериментальных подтверждений своей концепции не приводит. Концепция образования эффекта гало, изложенная в нашей работе, имеет теоретическое обоснование и экспериментальное подтверждение. На основе нашего исследования можно сделать вывод о том, что для желтизны свечения фасетки режущего края наличие опакового дентина (естественного или искусственного) не обязательно. Правомерно заключить, что в реставрационной конструкции класса IV опаковый оттенок следует использовать по прямому назначению — для получения необходимого уровня светлоты при реставрации дентинового тела. Данная работа подтверждает выводы, сделанные ранее, по поводу роли длины оптического пути в природе образования эффекта гало. При этом показано, что в образовании эффекта гало принимает участие не только поверхность фасетки режущего края, но и прилегающий к ней участок небной поверхности.

Заключение

Приведенный нами экспериментальный материал получен на прозрачном оттенке композита. Аналогичные результаты на упрощенной однослойной модели коронки можно было получить, используя полупрозрачный (эмалевый) оттенок. В таком случае цветовая палитра модели была бы более светлой, но менее контрастной. Для получения аналогичных картин распространения лазерного излучения в пластине, выполненной из эмалевого оттенка, пришлось бы уменьшить все ее линейные размеры в 2-2,5 раза. Соответственно, диаметр лазерного пучка пришлось бы уменьшить во столько же раз. Поскольку уменьшение лазерного пучка достигается апертурой диафрагмы, то при ее уменьшении в условиях нашего эксперимента возможно увеличение диаметра пучка на входе в объект из-за дифракции (дифракция на отверстии). Таким образом, демонстративность эксперимента, позволяющая показать направление световых потоков, была бы в какой-то степени утрачена.

Литература

  1. Грисимов В.Н. Эффект гало: оптическая модель и условия воспроизведения при реставрации режущего края // Институт стоматологии. — 1999. —№ 3. —С. 38-41.
  2. Grajover R., Wozniak W.T., Lindsay J.M. Optical properties of composite resins // J. Oral Rehabil. —1982. —Vol. 9 —P. 389-399.
  3. Knispel G. Factors affecting the process of color matching restorative materials to natural teeth // Quintess. Int. —1991. —Vol. 22. —№7. —P. 525-531.
  4. Miyagawa Y., Powers J.M. Prediction of color of an esthetic restorative material // J. Dent. Res. —1983. —Vol. 62. —№ 5. —P. 581-584.
  5. Molenaar R., ten Bosh J.J., Zijp J.R. Determination of Kubelka-Munk scattering and absorption coefficients by diffuse illumination // Appl. Opt. —1999. —Vol. 38. —№10. —P. 2068-2077.
  6. Weniger K.K., Muller G.J. Calculation of optical properties of dental composites as a basis for determining color impression and penetration depth of laser light // Proc. SPIE. —2005. —Vol. 5687. —P. 80-89.
  7. Winter R. Visualizing the natural dentition // J. Esthet. Dent. —1993. —Vol. 5. —№ 3. —P.102-117.
Поделиться с друзьями: