Владимир Грисимов

Факторы, определяющие цвет композита в реставрации

Владимир Грисимов, Жанна Хиора, Лаборатория оптических технологий НПЦ стоматологии Санкт Петербургского государственного медицинского университета им. акад. И.П. Павлова, учебный центр «Амфодент» (г. Санкт Петербург, Российская Федерация)  Александра Шерстобитова, кафедра твердотельной оптоэлектроники СПбГУИТМО (г. Санкт Петербург, Российская Федерация)

Стоматологам, занимающимся эстетической реставрацией, часто приходится сталкиваться с проблемой цветового соответствия реставрационных материалов и зубов, реставрационных материалов и шкал их расцветок, а также реставрационных материалов, изготовленных разными фирмами с одинаковыми обозначениями цвета. Эта проблема лежит в основе трудностей, которые приходится преодолевать врачу реставратору при воспроизведении надлежащего цвета или цветовой гаммы зубов. Формирование надлежащего цвета при реставрации зуба представляет собой не только клиническую задачу, но и в какой то мере задачу по физической оптике и геометрии. Применяя те или иные реставрационные материалы, врачу приходится учитывать их оптические свойства, для чего ему необходим определенный минимум специальных знаний. Новые возможности в области эстетической реставрации зубов делают актуальным приобретение такого рода знаний, которые выходят за рамки традиционных для терапевтической стоматологии.

Материал и методика исследования

Исследование проводилось на полимеризованных образцах композита Эстелайт Сигма/Estelite (Токуяма Ден тал) — оттенок A3 и нанокомпозита Филтек Суприм ИксТи/Filtek Supreme XT (3M ESPE). Для изготовления образцов из нанокомпозита Филтек были взяты оттенки «эмаль» (A3E, A1E), оттенки «дентин» (A3D, A1D) и оттенки «боди» (A3B, A1B). Цветовая шкала VITA. Каждый образец представлял со бой цилиндр с параллельными плоски ми основаниями.

Диаметр цилиндров у образцов композита Эстелайт составлял 20 мм, а вы сота (толщина образцов) 0,18 мм, 1,05 мм, 5,50 мм и 9,70 мм. Диаметр образцов нанокомпозита Филтек составлял 18 20 мм, а толщина 1,05 мм, 2,10 мм и 3,15 мм. Оба основания цилиндров делались глянцевыми. Глянец поверхности достигался путем полимеризации материала при контакте поверхности каждого основания с полирован ной стеклянной пластиной. При изготовлении образцов не допускали образования в них пузырьков воздуха.

Для получения спектров использовался лабораторный спектрометр с интегрирующей сферой, описанный ранее.1,3 Следует отметить, что диаметр участка поверхности образца, с которого регистрировался диффузно отраженный образцом свет, не превышает 2,5 мм. Регистрируемые характеристи ки цвета могут быть представлены не только в виде таблиц числовых значений коэффициен тов отражения и графиков, но и в координатах цвета МКО (X, Y, Z и CIEL*a*b*) для стандарт ных источников света D65, A, B и C. Последнее позволяет производить расчет цветового отли чия двух сравниваемых образцов по известной формуле:

Исследование композита Эстелайт заключалось в регистрации спектров отражения от образцов вышеуказанной толщины при их положении в оптическом контакте на белой и черной подложке. В качестве белой подложки использовался эталон белого цвета (молочное стекло МС 22), а в качестве черной подложки — стеклянная полированная пластина черного цвета. У белой подложки коэффициент диффузного отражения для всего видимого диапазона составлял 97%, а у черной — соответственно 2,2-2,8%. Для осуществления оптического контакта образца с подложкой, т.е. для устранения френелевского отражения на границах «образец–воз дух–подложка», между ними помещался глицерин с показателем преломления n = 1,47.

Исследование образцов нанокомпозита Филтек заключалось в регистрации спектров отражения от образцов 1,05 мм, 2,10 мм и 3,15 мм при их положении в оптическом кон такте на белой и черной подложке, а также в регистрации спектров отражения образцов толщиной 3,15 мм при их положении без оптичес кого контакта (без глицерина) на подложке Пенслер Шилд/Pensler Shield серого цвета.

Результаты исследования

На рис. 1 представлены спектры отражения от образцов композита Эстелайт.

Расположение спектральных линий на поле графика имеет следующий порядок (сверху вниз):

• образец толщиной 0,18 мм на белой подложке;

• образец толщиной 1,05 мм на белой подложке;

• образец толщиной 5,50 мм на белой подложке;

• образец толщиной 9,70 мм на белой подложке;

• образец толщиной 9,70 мм на черной подложке;

• образец толщиной 5,50 мм на черной подложке;

• образец толщиной 1,05 мм на черной подложке;

• образец толщиной 0,18 мм на черной подложке.

Из рис. 1 видно, что на белой подложке с уменьшением толщины светлота образца (площадь поля графика под спектральной кривой) увеличивается, а на черной подложке — соответственно уменьшается. При этом доминирующие длины волн (от 680 до 760 нм), придающие материалу хроматичность, т.е. цветонасыщенность в оранжево красной области, отчетливо проявляются при положении образцов лю бой толщины на белой подложке. Доминирующее положение тех же длин волн сохраняется и на черной подложке у образцов толщиной 5,50 и 9,70 мм, однако оно менее выражено. У тонких образцов на черной подложке наряду с уменьшением светлоты наблюдается доминирование других длин волн: у образца толщиной 1,05 мм доминируют волны сине зеленой области спектра, а у образца толщиной 0,18 мм — волны фиолетовой области спектра.

Из анализа рис. 1 следует, что с увеличением толщины образца уменьшается разница между его коэффициентами отражения при положении на белой (Rw) и черной (Rb) подложке. По всем длинам волн спектральные кривые сближаются. При этом сближение всех кривых более выражено в коротковолновой области спектра по сравнению с длинноволновой областью. Наиболее выражено сближение кривых у образцов толщиной 5,50 и 9,70 мм. У образца толщиной 5,50 мм спектральные кривые сливаются в интервале от 380 до 500 нм, затем постепенно расходятся, и в интервале 740 760 нм расхождение кривых достигает 8,9%. У образца толщиной 9,70 мм спектральные кривые сливаются в интервале от 380 до 635 нм, а в интервале 740 760 нм расходятся всего на 1,3%. Здесь необходимо пояснить, что указанная точность совпадения или расхождения коэффициентов отражения (десятые доли процента) следует из числовых значений коэффициентов отражения, выдаваемых спектрометром, по каждой спектральной кривой. Расчет цветового отличия (дляисточника D65) между спектрами отражения от образца толщиной 9,70 мм на белой и черной подложке по вышеприведенной формуле (1) по казал = 1,0024. Известно, что такое значение является порогом для восприятия человеческим глазом цветового отличия.9 Таким образом, можно считать, что для оттенка A3 композита Эстелайт Сигма толщина не менее 9,70 мм является бесконечной толщиной (X ), поскольку при данной толщине цвет материала не зависит от цвета подложки и для каждой длины волны выполняется условие:

Rw=Rb=R .

Полученные спектры отражения от образцов нанокомпозита Филтек Суприм ИксТи показа ли вполне определенные зависимости цвета от степени мутности, толщины образца и характера подложки (рис. 2-7).

Расположение спектральных линий на полях всех графиков имеет следующий порядок (сверху вниз):

  • образец толщиной 1,05 мм на белой подложке;
  • образец толщиной 2,10 мм на белой подложке;
  • образец толщиной 3,15 мм на белой подложке;
  • образец толщиной 3,15 мм на серой подложке Пенслер Шилд без оптического контакта с ней (без глицерина);
  • образец толщиной 3,15 мм на черной подложке;
  • образец толщиной 2,10 мм на черной подложке;
  • образец толщиной 1,05 мм на черной подложке.

Из рис. 2, 3 видно, что характер изменения спектров отражения эмалевых оттенков нано композита Филтек в зависимости от толщины и положения на белой или черной подложке аналогичен таковому у вышеописанных образцов композита Эстелайт.

Сравнение спектров отражения образцов Эстелайта A3 и Филтека A3E толщиной 1,05 мм на белой и черной подложке по показателям CIE L*a*b* не выявило их цветовой идентичности. Так, у образца Эстелайта на белой под ложке данные показатели составляют L*= 84,4842, a*= 0,9575, b*= 27,8353, а у Филтека — L*= 85,1666, a*= 1,0644, b*= 23,9370. На черной подложке у Эстелайта — L*= 46,9237, a*= 2,4922, b*= 0,3591; у Филтека — L*= 48,7439, a*= 2,5359, b*= 1,8503. Из сопоставления этих показателей следует, что Эстелайт A3 несколько превосходит Филтек A3E по цветонасыщенности и уступает ему по светлоте. Представляет интерес результат сравнения спектра отражения образца композита Эстелайт толщиной 9,70 мм на черной подложке (рис. 1) с таковым образца нанокомпозита Филтек A3E толщиной 3,15 мм на подложке Пенслер Шилд без оптического контакта с ней (рис. 2). Цветовое отличие между данными образцами составило = 2,8109. Такое отличие может быть обнаружено только опытным оператором, а обычный наблюдатель его может не заметить, так как для него порог восприятия = 3,3.9 Таким об разом, можно сделать вывод, что образец нано композита Филтек A3E толщиной 3,15 мм без оптического контакта с подложкой серого цвета сохраняет признаки цветовой группы A. Эти же признаки присущи всем образцам, находящим ся в оптическом контакте с белой подложкой, у которых доминирующие длины волн находятся в интервале 680 760 нм. У образцов нанокомпозита Филтек A3E, находящихся в оптическом контакте с подложкой черного цвета, наблюдается не только уменьшение светлоты, но и смещение доминирующих длин волн в коротковол новую область: от 570 600 нм у образца 3,15 мм до 420 450 нм у образца 1,05 мм.

Сравнивая спектры отражения от образцов оттенка A1E (рис. 3) и A3E (рис. 2), можно сказать, что у всех образцов оттенка A1E светлота больше по сравнению с таковой у образцов A3E за счет более значительных коэффициентов отражения в сине зеленой области. При этом у образца толщиной 3,15 мм, расположенного на подложке Пенслер Шилд, хроматичность почти утрачена, так как в интервале от 495 до 760 нм коэффициенты отражения имеют почти равные значения. Цвет такого образца можно назвать серым. У всех образцов, расположенных на черной подложке, смещение доминирующих длин волн в коротковолновую область более выражено по сравнению с оттенками A3E. Поэтому можно сказать, что образцы A1E толщиной от 1,05 до 3,15 мм, находящиеся в оптическом кон такте с черной подложкой, имеют серо синий цвет.

Анализ спектральных кривых дентиновых оттенков A3D (рис. 4) и A1D (рис. 5) показывает тот же характер изменения спектров отражения, который наблюдался у образцов композита Эс телайт и эмалевых оттенков нанокомпозита Филтек в зависимости от толщины и положения на белой или черной подложке. Хорошо видно, что на белой подложке с уменьшением толщины светлота образца (площадь поля графика под спектральной кривой) увеличивается, а на черной подложке — соответственно уменьшается. При этом доминирующие длины волн в интервале 680 760 нм, придающие хроматичность данным оттенкам, проявляются не только при положении образцов любой толщины на белой подложке. Доминирующее положение этих длин волн сохраняется у образцов толщиной 3,15 мм на подложке Пенслер Шилд и в оптическом кон такте с подложкой черного цвета. Хроматичность утрачивается на образцах толщиной 2,1 мм на черной подложке из за заметного уменьшения коэффициентов отражения в желто красной области. На образцах толщиной 1,05 мм на черной подложке доминирующие длины волн находятся в желто зеленой (рис. 4) и зеленой области (рис. 5). Сравнивая характер и расположение спектральных кривых оттенков A3D и A1D (рис. 4, 5) с таковыми A3E и A1E (рис. 2, 3), можно сказать, что цвет дентиновых оттенков меньше зависит от толщины образца, расположенно го на черной подложке. Также следует сказать, что дентиновые образцы толщиной 3,15 мм на подложке Пенслер Шилд заметно превосходят свои эмалевые аналоги по светлоте и хроматичности в желто красной области.

При сравнительном анализе спектров отражения оттенков «боди» (рис. 6, 7) видно отличие от аналогичных спектров как эмалевых (рис. 2, 3), так и дентиновых оттенков (рис. 4, 5). При этом закономерности изменения спектров в зависимости от толщины образца и характера подложки остаются теми же.

По светлоте образцы боди на черной подложке и на подложке Пенслер Шилд занимают про межуточное положение между аналогичными образцами эмалевых и дентиновых оттенков. При этом на подложке Пенслер Шилд у них сохраняется хорошо выраженная хроматичность в желто красной области, что наблюдается у дентиновых оттенков. Та же хроматичность утрачивается у всех образцов при их положении на черной подложке, что делает их похожими на эмалевые оттенки. При этом смещение доминирующих длин волн в коротковолновую область спек тра у образцов 2,10 мм и 1,05 мм выражено меньше по сравнению с эмалевыми оттенками и больше по сравнению с дентиновыми оттенками.

Обсуждение

Истинный цвет композита — это цвет такой толщины его образца, который сохраняет постоянство вне зависимости от изменения цвета подложки, находящейся с образцом в оптическом контакте. При этом, как говорилось выше, для каждой длины волны диффузно отраженного образцом света выполняется условие: Rw = Rb = R . Таким образом, толщина образца композита или другого реставрационного мате риала является одним из факторов цвета. Другими факторами являются коэффициенты поглощения (K) и рассеяния (S).

Величина коэффициента поглощения (K) прямо зависит от количества пигмента в едини це объема поглощающей среды. Для придания оттенку реставрационного материала большей отражающей способности в желто красной области пигмент поглощает свет, соответственно, в фиолетово зеленой области. Причем с уменьшением длины волны количество поглощенного света увеличивается. Таким образом, величина коэффициента поглощения композита увеличивается обратно пропорционально длине волны.

Величина коэффициента рассеяния (S) зависит от степени оптической неоднородности среды. У композитов степень оптической неоднородности главным образом прямо пропорционально связана с разностью между показателями преломления полимеризованной матрицы и наполнителя, а также количеством частиц наполнителя в единице объема.6, 8 У нанокомпозитов типа Филтек, где наночастицы образуют кластеры, последние могут рассматриваться как обычные частицы наполнителя, так как по закону Максвелла Гарнетта строение нанокластера позволяет считать его квазиоднородной оптической средой с не меняющимся внутри кластера показателем преломления.4 Общим свойством оптически неоднородных (мутных) сред является об ратная зависимость величины коэффициента рассеяния от длины волны. Состав и морфология реставрационных композитов таковы, что их коэффициент рассеяния обратно пропорционален первой степени длины волны: S ~ 1.7

При прохождении света через рассеивающую и поглощающую среду (образец композита) световой поток ослабляется. Ослабление светового потока внутри такой среды происходит по экс поненциальному закону:

I (d) = I0exp[ d (S + K)], (2) где I — интенсивность светового потока на расстоянии d от поверхности образца, I0 — интенсивность падающего на образец светового потока, S и K — соответственно коэффициенты рас сеяния и поглощения. В приведенной формуле (2) не учитывается френелевское отражение на границе раздела «воздух–образец», которым можно пренебречь. В силу оптического закона обратимости, интенсивность светового потока, идущего в обратном направлении, будет равна:

I (2d) = I0exp[ 2d (S + K)]. (3) Если на рассеивающую и поглощающую среду (образец композита), ограниченную снизу белой подложкой, коэффициент отражения которой равен единице, будет падать сверху световой поток I0, то при условии d < X этот поток, пройдя через среду, достигнет подложки, отразится от нее и пойдет обратно вверх. В данном случае при прямом и обратном прохождении света будет происходить его поглощение и рассеяние. Поглощение будет означать потери части световой энергии за счет превращения в тепло, а рас сеяние — потери другой части за счет ухода в стороны, параллельные поверхности образца. Таким образом, при условии d < X образец композита, находящийся в оптическом контакте с белой подложкой, будет играть роль поглоща ющего фильтра на пути светового потока, отраженного подложкой. Совершенно очевидно, что в таком случае спектральный состав света, отраженного системой «образец подложка», будет определяться коэффициентом поглощения материала, обусловленным характером пигмента, а общая светлота и хроматичность образца — его толщиной и количеством пигмента в единице его объема. При этом коэффициент рассеяния особого влияния иметь не будет. Однако свое определяющее влияние на светлоту образца и соотношение длин волн в спектре отражения при условии d < X коэффициент рассеяния будет оказывать при положении образца на черной подложке. Это наглядно демонстрируется на рис. 8, где представлены спектры отражения от двух образцов одной и той же толщины и оттенка, но разной степени прозрачности.

Из рис. 8 видно, что две верхние спектральные кривые расположены очень близко друг к другу и даже пересекаются. Это спектры отражения от образцов нанокомпозита Филтек A1D и A1E толщиной 2,10 мм, находящихся в оптическом контакте с белой подложкой. Цветовое отличие между образцами составляет = 2,7292 и не заметно для обычного наблюдателя. Первая и вторая снизу спектральные кривые — спектры отражения, соответственно, от тех же эмалевого и дентинового образцов, находящих ся в оптическом контакте с подложкой черного цвета. Цветовое отличие между образцами этой пары составляет = 20,2288 и говорит само за себя. Причиной проявления такого явного цветового отличия является другой механизм отражения от системы «образец–подложка».

Если на образец композита, ограниченный снизу черной подложкой, коэффициент отражения которой равен нулю, будет падать сверху световой поток I0, то при условии d < X этот поток, пройдя через образец, достигнет подложки, но отражаться от нее не будет, так как поглотится подложкой. Поглощение и рассеяние света образцом будет происходить только при прямом прохождении света. Поскольку у композитов для реставрации зубов коэффициенты рассеяния больше коэффициентов поглощения на порядок, влияние коэффициентов рассеяния будет определяющим. Вследствие обратно пропорциональной зависимости коэффициента рассеяния от длины волны, при прохождении светового по тока через образец к подложке преимущественно происходит рассеяние, а значит и объемное отражение коротковолнового света. При этом длин новолновый свет (оранжевый, красный) рассеивается меньше, и поэтому в большем количестве проходит через образец, где поглощается под ложкой. Зависимость рассеяния света от длины волны приводит к тому, что относительно тон кий образец (d < X ) полупрозрачного слабоокрашенного композита при оптическом контакте с подложкой черного цвета приобретает серо синий или даже серо фиолетовый цвет. Если та кой композит содержит большое количество желто красного (оттенки A3 4) или желтого (оттенки B3 4) пигмента, то цвет образца становится серо желтым или серо зеленым из за поглощения пигментом тех или иных коротковолновых компонент диффузно отраженного света.

На рис. 8 было показано, как пара образцов одного и того же оттенка и толщины, но разной прозрачности демонстрирует один и тот же цвет на белой подложке, но разный цвет на черной подложке. На рис. 9 показана противоположная ситуация: пара образцов одного оттенка де монстрирует один и тот же цвет на черной под ложке, но разный цвет на белой подложке.

На рис. 9 первая сверху кривая — спектр отражения от образца боди (A3B) толщиной 2,10 мм на белой подложке. Вторая сверху кривая — спектр отражения от эмалевого образца (A3E) толщиной 3,15 мм на белой подложке. Видно, что образцы имеют разный цвет. При помещении этих же образцов в оптический контакт с черной подложкой цвет образцов становится почти одинаковым: цветовое отличие = 1,8325. Разный цвет образцов на белой подложке можно объяснить влиянием коэффициента поглощения материала на свет, отраженный белой подложкой, при разной толщине образцов (эффект поглощающего фильтра). Одинаковый цвет тех же образцов на черной подложке обусловлен разной величиной коэффициентов рассеяния. В соответствии с теорией Кубелки Мунка7, отражение от образца, находящегося в оптическом контакте с черной подложкой (R0), составляет: 

Приведенная формула (4) показывает взаимосвязь отражения света образцом, расположенным на подложке черного цвета, с отражением тем же образцом бесконечной толщины и произведением коэффициента рассеяния мате риала на его толщину при условии d < X . Если сумма отраженных длин волн, соответствующих R , представляет истинный цвет композита, то данный цвет является одним и тем же для оттенков A3B и A3E. Исходя из формулы (4), для то го, чтобы совпали значения R0 у A3B и A3E, произведения величины коэффициента рассеяния на толщину образца (Sd) должны быть одинаковыми. Поскольку в рассматриваемом примере (рис. 9) толщина образца оттенка A3E больше таковой у образца A3B в полтора раза, можно сделать вывод о том, что коэффициенты рассеяния для всех длин волн у эмалевого оттенка, соответственно, меньше в полтора раза.

В ситуации, когда образец материала (d < X ) расположен на подложке Пенслер Шилд без оптического контакта с ней, световой поток, пройдя через образец, достигнет границы раздела «образец–воздух». Одна часть светового потока, достигшего этой границы, пройдет через нее, а другая часть отразится (френелевское отражение) и пойдет обратно. Таким образом, в отличие от ситуации, когда образец контактирует с черной подложкой, потери длинноволнового света будут меньше, а значит светлота образца будет больше и сдвиг доминирующих длин волн в коротковолновую область спектра будет менее выражен.

Заключение

С описанными выше ситуациями часто приходится сталкиваться в клинике. Потери длинно волновых компонент света из за их прохождения через реставрационный материал могут являться причиной так называемых серых реставраций, когда стоит задача восстановить зубы по поводу сквозных дефектов класса III и IV. Учитывая это, врачу реставратору приходится включать в реставрационную конструкцию опаковые оттенки для восстановления утраченного дентина. Воз можно также получение «переопаченных» реставраций при недооценке относительно высокой степени прозрачности твердых тканей. В таких ситуациях может помочь тест по оценке прозрачности твердых тканей с помощью черной бумаги, смоченной глицерином и прижатой к небной поверхности верхнего резца. В случае необходимости смоделировать эффект гало опаковость реставрируемого дентина режущей трети резца следует понизить. Это связано с тем, что задача врача состоит в получении одновременного цветового контраста между светящейся фасеткой режущего края и менее светлой из за относительно высокой прозрачности резцовой трети коронки.

Литература

Поделиться с друзьями: