Влияние оптической анизотропии дентина на цвет зуба


Владимир Грисимов,
Лаборатория оптических технологий
Научно-практического центра стоматологии СПбГМУ
им. академика И.П. Павлова
(г. Санкт-Петербург, Российская Федерация)
grisimov@hotmail.ru


Сергей Радлинский,
Кафедра последипломного образования
Украинской медицинской стоматологической академии
(г. Полтава, Украина)
info@apollonia.org.ua



Идентификация цвета и воспроизведение его в реставрации зуба представляют определенные трудности, поскольку связаны не только с характером освещения и окружения объекта, но и с полупрозрачностью твердых тканей зубов и реставрационных материалов. На практике обычно наблюдается многоцветность зубов, при которой у одного и того же пациента цвет клыков темнее и более насыщен, чем цвет резцов, а цвет пришеечной, средней и резцовой трети передних зубов отличаются по светлоте и насыщенности оттенка.6,7 По мнению большинства авторов, такая неоднородность цвета одного и того же зуба обусловлена различной толщиной эмалевого слоя на вестибулярной поверхности, которая изменяет воспринимаемый цвет подлежащего дентина.8,14 При этом принято считать, что цвет дентина по всему объему коронки является однородным.

Известно, что несклерозированный дентин обладает оптической анизотропией. Данный вид анизотропии выражается в том, что пропускание света вдоль трубочек превосходит пропускание света поперек их и, соответственно, рассеяние света в направлении «назад» при падении света вдоль трубочек будет меньше, чем при падении света поперек их направления. Анизотропия рассеяния света дентином влияет на показатель светлоты зуба,2 т.е. на ахроматическую составляющую его цвета. В этом исследовании нами установлен факт влияния анизотропии рассеяния на хроматическую составляющую, т.е. на показатель насыщенности цвета.

Методика исследования

В исследовании использованы 10 интактных моляров, 5 интактных центральных резцов и 5 интактных клыков верхней челюсти, удаленных по различным медицинским показаниям у пациентов 18-40 лет. Сразу после удаления зубы фиксировали в 40% растворе формалина, после чего освобождали от мягких тканей и зубных отложений, промывали водой со щеткой и мылом.

Моляры распиливали вдоль вертикальной оси, отступив от центра жевательной поверхности 1-1,5 мм, т.е. на два неравных фрагмента. Из большего фрагмента готовили препарат для исследования, отпилив жевательную поверхность под дентиноэмалевым соединением в плоскости, перпендикулярной плоскости продольного сечения (рис. 1). Обе плоскости выравнивали наждачной бумагой и полировали окисью хрома на воде.

Пропитанные водой препараты моляров исследовали на экспериментальной установке, представляющей собой спектрофотометр для измерения коэффициентов отражения в области 380-760 нм. Спектрофотометр включает в себя 60-мм интегрирующую сферу, внутри которой находится излучатель (галогеновая лампа накаливания), расположенный вблизи центра сферы, и микрообъектив. Препарат устанавливается на выходное окно интегрирующей сферы, диаметр которого составляет 2,5 мм (рис. 2), и освещается светом источника, диффузно отраженным стенками сферы. Собранный микрообъективом свет с исследуемой области препарата диаметром примерно 2-2,5 мм вводится через волоконно-оптический жгут в монохроматор. Монохроматор построен на базе простой вогнутой дифракционной решетки (600 штр/мм). Регистрация излучения, отраженного образцом, производится линейкой фотоприемников, выходной сигнал с которых обрабатывается электронной системой сбора и обработки данных.

Программное обеспечение позволяет получать и выводить данные измерений в виде графиков и таблиц, а также хранить их.

Регистрировали спектры отражения от обеих плоскостей коронковой части каждого препарата (рис. 1).

Из резцов и клыков готовили плоскопараллельные шлифы толщиной 0,98-0,99 мм (вестибулооральное сечение, проходящее через вертикальную ось зуба). Шлифы, пропитанные водой, помещали в глицерин на подложку черного цвета (коэффициент диффузного отражения не более 5%) и накрывали покровным стеклом толщиной 0,18 мм, после чего фотографировали цифровой камерой при одних и тех же установках в условиях искусственного освещения (люминесцентная лампа дневного света). В полученных изображениях оценивали распределение светлоты по монохромной шкале (Grey Scale) с помощью программы «Bitmap Scan 1.12»3 в вестибулооральном направлении на границе пришеечной и средней трети и на границе средней и резцовой трети коронки.

Рис. 2. Интегрирующая сфера спектрофотометра с исследуемым препаратом

Результаты исследования

Спектры отражения, снятые с одного и того же препарата моляра, представлены на рис. 3. Нижняя кривая представляет собой спектр, снятый с плоскости поперечного сечения коронки (a). Верхняя кривая — спектр, снятый с плоскости вертикального сечения (b). Из графиков видно, что оба спектра имеют почти одинаковый характер распределения с максимумом в желто-красной области. Расположение кривых относительно друг друга показывает, что интенсивность отражения света от плоскости вертикального сечения (кривая b) больше, чем интенсивность отражения от плоскости поперечного сечения (кривая a). Выявленные особенности спектров отражения наблюдались на всех препаратах моляров. При этом разность величины коэффициента отражения для каждой длины волны составляла от 14 до 18%.

На рис. 4 представлены коронковая часть шлифов центрального резца верхней челюсти, удаленного у пациента 36 лет, и клыка верхней челюсти, удаленного у пациента 18 лет. Области оценки распределения светлоты изображения заключены между стрелками. Распределение светлоты изображения представлено на рис. 5, 6.

Рис. 3. Спектры отражения: a — с плоскости поперечного сечения; b — с плоскости вертикального сечения. Ахроматическая компонента цвета a — произведение длины оси абсцисс на минимальный коэффициент отражения по кривой a (маленькая стрелка).

Ахроматическая компонента цвета b — произведение длины оси абсцисс на минимальный коэффициент отражения по кривой b (большая стрелка)

Обсуждение полученных результатов

В общем случае, при падении света на объект происходит его отражение, поглощение и пропускание, поэтому световой баланс может быть записан как:

Iпад = Iотр + Iпогл + Iпрош (1) Отраженный свет состоит из двух компонент: света, отраженного поверхностью, обращенной к источнику, и света, отраженного объемом (объемное отражение). Объемное отражение называют также диффузным отражением или рассеянием «назад», и именно оно несет в себе информацию о цвете объекта. В нашем исследовании мы будем считать, что поверхности препаратов, обращенные к источнику, не рассеивают свет и не влияют на спектральный состав объемного отражения. Отношение отраженного света к падающему - называют коэффициентом отражения (R), а отношение прошедшего света к падающему — коэффициентом пропускания (T).

Пропускание света полупрозрачным объек­том подчиняется закону Ламберта-Бера:

где e — основание натуральных логарифмов (= 2,71828…), l — толщина объекта, s и a — линейные коэффициенты рассеяния и поглощения. Из этого уравнения видно, что при увеличении коэффициентов рассеяния и поглощения глубина проникновения света в объект (длина оптического пути) уменьшается.

Объемное отражение света полупрозрачным объектом также зависит от линейных коэффициентов рассеяния, поглощения и толщины объекта. Некую толщину объекта, любое приращение которой не влияет на величину объемного отражения, принято называть бесконечной толщиной. Свет, отраженный объектом бесконечной толщины, несет в себе информацию об истинном цвете объекта. Если толщина объекта меньше его бесконечной толщины, то на цвет объекта оказывает влияние цвет подложки, с которой объект имеет оптический контакт. Согласно теории Кубелки-Мунка,11 коэффициент диффузного отражения от объекта бесконечной толщины (Rx) может быть описан уравнением:

где S диффузный коэффициент рассеяния, равный удвоенному линейному коэффициенту рассеяния (2s), а Kдиффузный коэффициент поглощения, равный удвоенному линейному коэффициенту поглощения (2a).

Важно отметить два момента: во-первых, при постоянном коэффициенте поглощения увеличение коэффициента рассеяния должно приводить к уменьшению бесконечной толщины объекта из-за уменьшения проникновения света в объект, и во-вторых, при толщине объекта, меньшей бесконечной толщины, увеличение коэффициента рассеяния должно сопровождаться уменьшением влияния подложки.

Сопоставление спектров отражения, представленных на рис. 3, и уравнения (1) позволяет считать, что баланс отражения, поглощения и пропускания света зависит от ориентации дентинных трубочек относительно падающего света. Если свет падает из интегрирующей сферы на плоскость поперечного сечения моляра, то основная его часть входит в препарат по направлениям, близким к направлению дентинных трубочек. При этом свет распространяется в основном веществе дентина вдоль трубочек благодаря полному внутреннему отражению на границах с их просветами (волноводный эффект).1 В данном случае рассеяние света происходит на оптических неоднородностях основного вещества дентина (волокна коллагена, кристаллы гидроксиапатита и т.п.). Если свет падает из сферы на плоскость вертикального сечения моляра, то основная часть света входит в препарат поперек направлений дентинных трубочек. В таком случае к рассеянию света основным веществом прибавляется рассеяние света на неоднородностях «основное вещество — просвет трубочки». Следовательно, коэффициент рассеяния света дентином при падении света поперек трубочек будет больше, чем при падении вдоль трубочек, т.е. зависит от направления трубочек. В то же время направление распространения света в дентине не влияет на коэффициент поглощения, так как его величина зависит от количества поглощающих центров (колорантов) в единице объема. Последнее обстоятельство наряду с глубиной проникновения света в объект определяет хроматическую насыщенность цвета объекта, поскольку с увеличением или уменьшением оптического пути внутри объекта количество «задействованных» поглощающих центров соответственно увеличивается или уменьшается.

Цветовые оттенки зубов и реставрационных материалов принято характеризовать по трем критериям: светлота, тон и насыщенность.10 Любой цветовой тон зуба или материала не является чистым тоном, а представляет смесь (сумму) различных спектральных тонов. Таким образом, цветовой оттенок зуба или материала — это площадь поля графика, ограниченная спектральной кривой и осью абсцисс (рис. 3). При этом цветовой оттенок можно рассматривать как сумму двух компонент цвета: хроматической и ахроматической. Хроматическая компонента цветового оттенка определяется характером изменения спектральной кривой. От величины ахроматической компоненты зависит положение спектральной кривой относительно оси абсцисс, так как ахроматическая компонента — это количество белого цвета в данном цветовом оттенке. Увеличение ахроматической компоненты, т.е. удаление каждой точки спектральной кривой на одинаковое расстояние от оси абсцисс, соответствует уменьшению насыщенности или чистоты цвета. Таким образом, спектральные кривые на рис. 3 показывают, что при падении света на дентин поперек трубочек он выглядит более светлым, а при падении света вдоль трубочек — менее светлым, но более цветонасыщенным.

Рис. 4. Коронковая часть шлифов резца и клыка.

Стрелками указаны верхний и нижний уровни оценки распределения светлоты

Сказанное выше обосновывает выработанный на практике алгоритм выбора оттенков материалов для реставрации зубов. Подбор материала с необходимым уровнем светлоты не представляет трудностей. В то же время определение цветового тона зуба для выбора оттенка материала с аналогичным цветовым тоном (например, A, B, C, D по шкале ВИТА Классик) может вызывать затруднения. Поэтому при определении «основного тона» многие авторы рекомендуют ориентироваться на верхние клыки в области пришеечной трети, где имеет место наибольшая насыщенность по доминирующему (основному) оттенку зубов.12,13 От себя отметим, что в этой области дентинные трубочки максимально отклоняются от вертикальной оси зуба, и поэтому свет, падающий со стороны наблюдателя, меньше всего рассеивается дентином.

Рис. 5. Распределение светлоты изображения резца и клыка

между пришеечной и средней третями коронки (верхний уровень)

Рис. 6. Распределение светлоты изображения резца и клыка между

средней и резцовой третями коронки (нижний уровень)

Современные техники прямой реставрации зубов, называемые биомиметикой и анатомической стратификацией, предусматривают построение реставрации с наложением опакового, полупрозрачного и затем прозрачного оттенков в направлении от центра зуба к поверхности.4,5,9 Такой подход учитывает общую схему внутренней структуры зуба и оптические свойства его твердых тканей: полупрозрачность эмали и опаковость дентина. Однако некоторые оптико-морфологические особенности требуют дополнения.

На представленных нами изображениях продольных шлифов зубов и графиках видно, что распределение светлоты эмали и дентина у резца и клыка аналогичны на уровне полости зуба (рис. 5), но отличаются на уровне между полостью зуба и эмалью режущего края и рвущего бугорка (рис. 6). Сравнение графиков показывает, что эмаль резца темнее (большее влияние подложки), чем эмаль клыка. Это объясняется более высоким уровнем возрастной минерализации, а значит, меньшей оптической неоднородностью и менее выраженными рассеивающими свойствами эмали резца в данном конкретном случае. При этом максимальная светлота дентина на уровне полости зуба в обоих случаях почти одинаковая (рис. 5), а светлота дентина между полостью зуба и эмалью режущего края у резца более выражена, чем между полостью зуба и эмалью бугорка у клыка (рис. 6), что нельзя объяснить возрастными различиями между клыком и резцом. Учитывая одинаковую толщину шлифов и то, что дентинные трубочки у обоих шлифов лежат в одной плоскости (плоскость шлифа), степень интенсивности рассеяния света дентином можно объяснить разной населенностью трубочек (т.е. рассеивателей). Известно, что она возрастает в направлении от дентиноэмалевого соединения к полости зуба. Поэтому характер кривых на рис. 5 понятен. В то же время более интенсивное рассеяние света дентином в области между полостью зуба и эмалью режущего края резца можно также объяснить большей населенностью трубочек вследствие их малой расходимости. Последняя обусловлена большим наклоном дентинных трубочек к вертикальной оси зуба из-за того, что в вестибулооральном направлении коронка резца более «сжата» по сравнению с коронкой клыка (рис. 7).

Поскольку в одной и той же плоскости поперечного сечения трубочек среднее расстояние между соседними трубочками приблизительно одно и то же, повышенный уровень светлоты дентина, наблюдаемый в вестибулооральном сечении зуба (рис. 6), должен сохраняться в любой вертикальной плоскости. Это значит, что при меньшей толщине резцовой трети или половины коронки зуба дентин резца рассеивает свет больше, чем дентин клыка, и благодаря этому превосходит его по светлоте.

Аналогично можно объяснить меняющуюся насыщенность цвета в направлении от режущего края к шейке и меньшую насыщенность цвета коронки резца в сравнении с коронкой клыка, так как выше было показано, что цветовая насыщенность зависит от угла между падающим светом и направлением трубочек.

Рис. 7. Зависимость населенности дентинных трубочек от их наклона к оси зуба. ABC и A1B1C1 — соответственно контуры полости зуба и дентиноэмалевого соединения в области режущего края. Штриховкой обозначены дентинные трубочки. Стрелками показано направление падающего света. При одинаковых расстояниях между трубочками по контурам ABC и A1B1C1 (справа и слева) больший наклон трубочек к оси (справа) приводит к увеличению их количества в толще дентина

Клинический пример

Цветовые различия зубов, связанные с оптической анизотропией дентина, можно проиллюстрировать с помощью клинического спектрофотометра «Изишейд» (ВИТА), определив светлоту (L), насыщенность (C) и цветовой тон (H) по шейке, телу (середина высоты клинической коронки) и краевой трети коронок центрального резца, клыка и первого моляра у одного пациента. На фото зубного ряда хорошо видно, что зуб 21 светлее зуба 23, однако этого нельзя с уверенностью утверждать в отношении зуба 26, который находится в дистальном участке зубного ряда, где освещенность меньше.

Сравнение цвета исследуемых зубов с эталонами шкалы ВИТА Классик показывает, что среди всех показателей цвета зубов наиболее выражены изменения насыщенности. И у центрального резца, и у клыка, и у первого моляра насыщенность цвета уменьшается от шейки к телу и краю коронки, а различие по насыщенности между этими зубами наиболее значительно на уровне шейки. Цветовая насыщенность клыка и моляра примерно одинакова и более выражена, чем насыщенность резца.

В то же время показатель светлоты краевой трети у каждого исследованного зуба уступает таковым в области шейки и тела. Этот факт может быть связан с двумя причинами. Во-первых, большей толщиной эмали в краевой трети, во-вторых, при установке оптического зонда спектрофотометра «Изишейд» его край совпадал с краем коронки, то есть частично проецировался на эмаль, у которой нет дентиновой основы.

Изменение цветового тона от шейки к краю коронки в этом клиническом примере может быть признано значимым только у центрального резца, а у клыка и моляра различия являются незначительными.

Практические рекомендации

Для имитации оптических свойств зубов стоматологи используют реставрационные материалы цвета зубных тканей (опаковые оттенки, оттенки тела и эмали, модификаторы).

В отличие от естественного дентина, реставрационные материалы представляют собой изотропные оптические среды, т.е. их оптические свойства не зависят от ориентации материала по отношению к направлению света. С одной стороны, их изотропные оптические свойства не требуют специальной пространственно ориентированной укладки материалов в реставрационной конструкции, но, с другой, не оставляют никакой возможности добиться таких же оптических эффектов, которыми обладают естественные зубные ткани.

Разную насыщенность зубов по шейке, телу и краю коронки можно компенсировать восстановлением топографических контуров дентина опаковыми оттенками разной цветонасыщенности. При этом следует иметь в виду, что цветонасыщенность материала задается пигментом, увеличение содержания которого уменьшает светлоту материала.10 Если дентин в центральной области коронки восстанавливается более светлым опаковым оттенком, а дентин в области шейки — более цветонасыщенным (т.е. более темным оттенком), то компенсировать потерю светлоты реставрации в пришеечной области позволяет имитация парапульпарного дентина в центре реставрационной конструкции оттенком более светлым и более опаковым, чем оттенок основного дентина.4

Заключение

Многообразие цветовых оттенков зубов может быть связано со многими факторами. В данной работе нами исследован фактор оптической анизотропии дентина, которая обусловлена его специфической структурой. Разнообразие цветовых оттенков, степени прозрачности и возможность послойного наложения реставрационных материалов сводит задачу стоматолога к выбору необходимой комбинации оттенков и наложению слоев нужной толщины, компенсируя таким путем отсутствие анизотропных свойств у реставрационных материалов. При этом знания морфологических, возрастных и связанных с ними оптических особенностей зубов являются одним из условий достижения прогнозируемого результата.

Литература

  1. Грисимов В.Н. Характер распространения света в твердых тканях зуба: Деп. в НПО «Союзмединформ» 05.04.89, № 17465. —10 с.
  2. Грисимов В.Н. Влияние оптической анизотропии дентина на эстетику зуба//Институт стоматологии. —1999. —№2. —С.35-37.
  3. Грисимов В., Приходько К. Оценка степени прозрачности твердых тканей зуба//ДентАрт. —2005. —№ 3. —С.35-40.
  4. Радлинский С. Реставрационные конструкции переднего и бокового зубов//ДентАрт. —1996. —№ 4. —С.22-29.
  5. Dietschi D. Free-hand composite resin restorations: A key to anterior aesthetics//Pract. Periodont. Aesthet. Dent. —1995. —Vol.7, №7. —P.15-25.
  6. Goodkind R.J., Schwabacher W.B. Use of fiber-optic colorimeter for in vivo color measurements of 2830 anterior teeth//J. Pros-thet. Dent. —1987. —Vol.58, №5. —P.535-542.
  7. Hasegawa A., Ikeda I., Kawaguchi S. Color and translucency of in vivo natural central incisors//J. Prosthet. Dent. —2000. —Vol.83, № 4. —P.418-423.
  8. Heymann H.O. The artistry of conservative esthetic den-tistry//JADA. —1987. —Spec.iss. —P.14E-23E.
  9. Magne P., Holz J. Stratification of composite restorations: Systematic and durable replication of natural aesthetics//Pract. Periodont. Aesthet. Dent. —1996. —Vol.8, №1. —P.61-68.
  10. Miller L. Organizing color in dentistry//JADA. —1987. —Spec.iss.—P. 26E-40E.
  11. Molenaar R., ten Bosh J.J., Zijp J.R. Determination of Kubelka-Munk scattering and absorption coefficients by diffuse illumina-tion//Appl. Opt. —1999. —Vol.38, №10. —P.2068-2077.
  12. Sorensen J.A., Torres T.J. Improved color matching of metal-ce­ramic restorations. Part I: A systematic method for shade deter-mination//J. Prosthet. Dent. —1987. —Vol.58, №2. —P.133-139.
  13. Vanini L. Light and color in anterior composite restorati-ons//Pract. Periodont. Aesthet. Dent. —1996. —Vol.8, №7. —P.673-682.
  14. Winter R. Visualizing the natural dentition//J. Esthet. Dent. —1993. —Vol.5, №3. —P. 102-117.12.